INTRODUCCIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA
El concepto de Lógica Difusa fue concebido por Lofti A. Zadeh un
profesor de la Universidad de California en Berkley, quien inconforme con los
conjuntos clásicos que solo permiten dos opciones, la pertenencia o
no de un elemento a dicho conjunto, la presentó como una forma de procesar
información permitiendo pertenencias parciales a unos conjuntos que en
contra posición a los clásicos, los denominó Conjuntos Difusos. El concepto de
conjunto difuso fue expuesto por Lofti Zadeh en un documento hoy clásico en la
literatura de la lógica difusa, en donde introduce los elementos formales que acabarían componiendo el cuerpo de la doctrina de la lógica difusa y sus aplicaciones tal como se conocen en la actualidad.
GLOSARIO
Conjunto:
Es una colección de elementos (reales o imaginarios) considerados como un todo.
Conjunto borroso:
Es aquél en que cada elemento tiene un grado de pertenencia asociado, dicho grado es un número real en el intervalo [0,1]
Conjunto clásico:
Es aquél en que cada elemento tiene asignado un grado de pertenencia, 1 si el elemento pertenece al conjunto y 0, si el elemento no pertenece a dicho conjunto.
Función de pertenencia:
Es una función que indica el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto.
Grado de pertenencia:
Es un valor numérico en el intervalo [0,1] con el cual se expresa la medida en que un elemento cumple un determinado predicado.
Lógica Borrosa:
Es un tipo de lógica que utiliza información de entrada vaga e imprecisa para extraer conclusiones. Mediante ella se definen conceptos que no pueden ser formulados de forma precisa.
Predicado:
Lo que se afirma o niega del sujeto de una proposición.
Predicado vago o borroso:
Es un predicado que al aplicarlo a un conjunto proporciona información imprecisa.
Universo:
Conjunto de elementos cualesquiera en los cuales se consideran una serie de características a estudiar.
MARCO TEÓRICO
i. RESUMEN
La lógica difusa es una metodología que proporciona una manera simple y elegante de obtener una conclusión a partir de información de entrada vaga, ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta, en general la lógica difusa imita como un persona toma decisiones basada en información con las características mencionadas. Es básicamente una lógica que permite valores imprecisos (intermedios) para poder definir evaluaciones convencionales entre sí/no, verdadero/falso, negro/blanco, etc Esta lógica no exige valores exactos, soporta valoraciones subjetivas e incluso valoraciones lingüísticas para los parámetros del problema y las incorpora apropiadamente a modelos matemáticos complejos. Expresiones como “bastante caliente” o “bastante frío”, se pueden formular matemáticamente y procesarse por medio del computador. La Lógica difusa tiene gran utilidad ya que ella nos permite tratar problemas demasiado complejos, mal definidos o para los cuales no existen modelos matemáticos precisos. Gracias a este tipo de lógica se ha permitido modelizar y resolver situaciones consideradas intratables desde el punto de vista de la Lógica Clásica. En los últimos años la Lógica difusa se ha utilizado en distintos tipos de instrumentos, máquinas y en diversos ámbitos de la vida cotidiana. Algunos casos por ejemplo son los estabilizadores de imágenes en grabadoras de vídeo, controladores de ascensores e ingeniería de terremotos. También se ha usado esta técnica en la industria, obteniéndose excelentes resultados como en el caso del metro de Sendai en Japón, ya que permitía que el metro arrancara y frenara con gran suavidad, sin producir alteraciones entre los pasajeros.
La lógica difusa es una herramienta muy poderosa y directa, técnica para la solución de problemas, que ha adquirido recientemente una gran difusión especialmente en áreas de control y toma de decisiones. Ha surgido como una herramienta para el control de subsistemas y procesos industriales complejos, así como también para la electrónica de entretenimiento y hogar, sistemas de diagnóstico y otros sistemas expertos.
Tradicionalmente las premisas lógicas tienen sólo dos extremos: o son completamente ciertas o son totalmente falsas. En el mundo de la lógica difusa, las premisas lógicas cambian en un rango a grado de verdad de 0 a 100 por ciento, esto permite acercar la matemática al lenguaje impreciso del hombre común, ya que está repleto de términos vagos como “poco”, “mucho”, “tibio”, etc.
Visto esto, el paradigma del “es” y “no es”, es una seria limitación al construir sistemas de control de procesos en tiempo real y sistemas expertos de control. Muchos sistemas expertos tienen la habilidad de tomar decisiones basados en entradas vagas o imprecisas. Esta habilidad es muy difícil o imposible de obtener empleando lógica convencional, siendo en estos campos donde entra la lógica difusa.
ii. EJEMPLOS DE LA LÓGICA DIFUSA
- SI hace muchísimo calor entonces disminuyo drásticamente la temperatura.
- SI voy a llegar un poco tarde entonces aumento levemente la velocidad.
También se puede representar por grados de verdad y falsedad por ejemplo. La declaración: Es hoy soleado… pudo ser 100% verdad si no hay nubes, 80% verdad si hay algunas nubes, 50% verdad si está nublado y 0% si llueve todo el día.
iii. RELACIÓN ENTRE LA INGENIERÍA DE SISTEMAS, LA LÓGICA DIFUSA Y LA TGS
Basada en la definición de cada uno de los términos tienen varias cosas en común que la ingeniería de sistemas es un sistema que al contrario de varias ingenierías que se basan en construir elementos tangibles esta no ya que se basa en sistemas abstractos por es que tiene tanto en común con la lógica difusa ya que esta se basa en información del mundo real en una escala entre falso y verdadero que facilita el procesamiento de la información de los sistemas ya que este recoge los datos relativos a lo observado y la teoría general de sistemas se basa en unir y organizar los conocimientos con la intención de una mayor eficacia por tanto tienen el mismo objetivo trabajar con datos del medio común y procesarlos para una mayor comodidad.
iv. BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
ENLACES O VINCULOS DE DICHAS FUENTES
- http://code.google.com/p/fuzzy-lite/ (Centro de investigación español, organiza cursos y seminarios sobre lógica difusa )
- http://www.softcomputing.es/es/portada.php (FuzzyLite: A Free Open Source Fuzzy Inference System Library (C++) )
- http://www.ingleslaboral.com/index.php?option=com_content&task=view&id=77&Itemid=37 (Lógica difusa: Introducción a la lógica difusa y su relación con el control de procesos)
- http://personal.telefonica.terra.es/web/mir/ferran/kosko.htm (Lógica difusa: ¿una concepción infinitesimal de la verdad? )
- http://www.eumed.net/libros/2006b/amr/ (Morillas Raya, A. (2006): Introducción al análisis de datos difusos PDF)
- http://www.lcc.uma.es/~ppgg/FSS/ (Curso Introductorio de Conjuntos y Sistemas Difusos (Lógica Difusa y Aplicaciones) )
FUENTES BIBLIOGRAFICAS IMPRESAS
- "Fuzzy Sets" Information And Contro, 8(3), pp. 338 - 353, 1965.
- Probabylity measure and fuzzy events" J. of Math Analysis and Aplications, 23(2), pp421 - 427, 1968.
INTRODUCCION A LA TGS
En un sentido amplio, la Teoría General de Sistemas (TGS) se presenta como una forma sistemática y científica de aproximación y representación de la realidad y, al mismo tiempo, como una orientación hacia una práctica estimulante para formas de trabajo transdisciplinarias.
En tanto paradigma científico, la TGS se caracteriza por su perspectiva holística e integradora, en donde lo importante son las relaciones y los conjuntos que a partir de ellas emergen. En tanto práctica, la TGS ofrece un ambiente adecuado para la interrelación y comunicación fecunda entre especialistas y
especialidades.
Bajo las consideraciones anteriores, la TGS es un ejemplo de perspectiva científica. En sus distinciones conceptuales no hay explicaciones o relaciones con contenidos
preestablecidos, pero sí con arreglo a ellas podemos dirigir nuestra observación, haciéndola operar en contextos reconocibles.
Los objetivos originales de la Teoría General de Sistemas son los siguientes:
*Impulsar el desarrollo de una terminología general que permita describir las características, funciones y comportamientos sistémicos.
*Desarrollar un conjunto de leyes aplicables a todos estos comportamientos.
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