Ciencia Cibernética: Teoría del Caos

Teoría del caos

INTRODUCCIÓN:

en un paso por el mundo hemos notado que todo o muchas de las cosas que nos rodean tienen mucha relación con un sistema. En otras palabras, sabemos que todo lo que hay a nuestro alrededor es un sistema. Y estos han sido estudiados por la humanidad para ponerlos en aplicación y basar nuestra vida en un sistema.

A través del tiempo nos hemos dado cuenta de que no todos los sistemas son iguales; razón por la cual muchas personas tomaron la iniciativa de estudiar sistema a sistema para encontrar características en común y características que hagan unos sistemas diferentes de otros.

Después de haber estudiado estas características aquellas personas que estudiaron los sistemas se dieron cuenta de que existían diferentes clasificaciones de los sistemas. Todas estas clasificaciones son muy importantes, y ademas tienen mucha relación con diferentes teorías o movimientos. Uo de estos movimientos es la TEORÍA DEL CAOS.

MARCO TEÓRICO

La teoría del caos [36]en realidad data de los años 60. Ya hemos tratado sobre algunos elementos de ella. El matemático francés Henri Poincaré fue pionero en algunos estudios, allá por el cambio de siglo, pero recién en los años 60 se comenzó el trabajo sistemático.

Eduard Lorenz, quien estaba realizando un trabajo sobre modelos simples del clima de la Tierra en el Instituto de Tecnología de Massachussets a comienzo de los 60, dio un paso que fue clave. Utilizó una computadora y un simple conjunto de ecuaciones deterministas para probar y entender algo sobre clima. El advenimiento en el uso de computadoras veloces después de la Segunda Guerra Mundial fue, y sigue siendo, vital en el desarrollo conjunto de la teoría del caos.

El trabajo de Lorenz se popularizó como efecto mariposa. En lugar de que dos puntos de partida dieran lugar a un desarrollo aproximadamente igual en el futuro, tal como Lorenz y prácticamente todo científico de la época hubieran esperado, esos puntos podrían guiar a comportamientos diferentes e impredecibles en el futuro. Lo mismo sucedía sin importar cuán cerca estuvieran los puntos de partida. La más insignificante divergencia en las condiciones iniciales podría llevar a enormes e impredecibles diferencias en el resultado.

Desde entonces el trabajo de Lorenz ha sido desarrollado y generalizado, y se encontró en él la propiedad típica de muchos sistemas no lineales. El resultado es el conocimiento de dos cosas. Primero, leyes deterministas aparentemente simples, en muchos casos dan origen a comportamientos fantásticamente complicados, que son increíblemente sensibles a las condiciones iniciales -un efecto mariposa generalizado-.

La teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales, pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son deterministas, es decir; su comportamiento está completamente determinado por sus condiciones iniciales

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:

Estables.
Inestables.
Caóticos.

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.

EJEMPLOS O CASOS DE APLICACIÓN:

un algoritmo para una operación matemática, que de acuerdo los valores iniciales que tenga, su resultado va a estar cambiando.
Un vórtice es un fenómeno que aparece en el agua cuando se calienta por debajo del grado de ebullición. Cuando el agua hierve, el líquido del fondo sube y el de arriba va hacia abajo, lo que se denomina una competición caótica. Sin embargo, si se calienta por debajo del punto de ebullición, el agua se autoordena en un modelo de vórtices geométricos.

RESPUESTA A LA PREGUNTA:

sabemos que la teoría general de sistemas parte del resultado de una investigación, que nos ayuda a tener un enfoque sistémico. Y la ingeniería de sistemas pone en práctica y aplica mucho el concepto de sistemas y sus modelos. La relación que existe es que la ingeniería de sistemas necesita de una rama o de una ciencia que le ayude a tener dichos modelos y dichos conceptos, esta rama es la Teoría General De sistemas; y a su vez, como se ha mencionado anteriormente, hay muchos sistemas que traen muchas variaciones o alteraciones que pueden ser impredecibles, y para entender dichas variaciones en dichos sistemas utilizados es necesario entender la Teoría del Caos y saberla aplicar.

GLOSARIO:

Caos: El caos (palabra que deriva del idioma griego, Χάος) habitualmente se refiere a lo impredecible, y es uno de los principales conceptos del Cosmos. Caos deriva de la raíz ghn o ghen del lenguaje protoindoeuropeo ("hueco", "muy abierto"). Debido a variaciones lingüísticas, el significado de la palabra se desplazó a desorden

Atractor o Sumidero: Un atractor es el conjunto al que el sistema evoluciona después de un tiempo suficientemente largo. Para que el conjunto sea un atractor, las trayectorias que le sean suficientemente próximas han de permanecer próximas incluso si son ligeramente perturbadas. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad o incluso un conjunto complicado de estructura fractalconocido como atractor extraño. La descripción de atractores de sistemas dinámicos caóticos ha sido uno de los grandes logros de la teoría del caos